T Laplace, WOiO, sem IV, Podstawy automatyzacji okrętu
[ Pobierz całość w formacie PDF ]Transformacja Laplace’a
Własności transformata Laplace’a
L.p.
F(s)
f ( t ) , t > 0
definicja
1.
y(t)
oryginał
1.2
Y(s)
pierwsza pochodna
1.3
druga pochodna
1.4
pochodna n-tego rzędu
1.5
całka funkcji
1.6
transformata splotu
1.7
F(s)G(s)
1.8
zmiana skali czasu
1.9
1.10
T: okres f(t)
f( t + k.T ) = f (t)
d
n
F(s)
1.11
−
n
t
n
⋅
f(t)
ds
n
wartości brzegowe
lim
f(t)
lim
s
⋅
F(s)
1.12
t
→
∞
s
→
0
lim
f(t)
lim
s
⋅
F(s)
t
→
0
s
→
∞
( ⋅
1)
Transformata Laplace’a ważniejszych funkcji
L.p.
F(s)
f ( t ) , t > 0
impuls jednostkowy
2.1
1
2.2
s
2.3
2.4
skok jednostkowy
u(t)
2.5
2.6
t
2.7a
2.7b
, n=1, 2, 3, .
2.8
, k: wartość rzeczywista > 0
2.9
2.10
2.11
, n=1, 2, 3, .
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
a
2.16
b
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
(funkcja Bessel’a)
2.36
2.37
(zmodyfikowana funkcja Bessel’a)
2.38
2.39
Źródło:
Peter O'Neil, Advanced Engineering Mathematics, Wadsworth, Belmont,
California, 1983.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]