Tworzenie modeli ukladow wielocialowych, PŁ WM, Wykłady, Automatyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]//-->Kinematyka układówwielociałowych(kinematyka prosta i odwrotna; kinematykaróżniczkowa i macierz Jacobiego)Literatura:Bodo Heimann, Wilfried Gerth, Karl Popp (przekład Marek Gawrysiak).: Mechatronika.Komponenty, metody, przykłady. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2001.Układem wielociałowymnazywamy mechaniczny układ zastępczyo następujących właściwościach:Składa się ze skończonej licznyNsztywnych ciał (układy z ciałamielastycznymi nazywane są hybrydowymi układami wielociałowymi).W ogólności ciała połączone są biernymi elementami mechanicznymi lubelektromechanicznymi, jak i również elementami czynnymi, aktywnymi(na przykład silnikami nastawczymi).W układzie takim występują więzy kinematyczne wynikającez zastosowania łożysk, prowadnic czy przegubów. Wspomniane więzykinematyczne wymuszają warunki, które ograniczają swobodę ruchu całegoukładu wielociałowego.Na ciała mogą działać zewnętrzne siłyFilub momenty siłMi(i�½1,2,3,...,N).Rys. 1. Przykład układu wielociałowego.Z przedstawionym układem wielociałowym związany jest kartezjańskiinercjalny układ odniesienia(KS ).Więzy– to rodzaj ograniczeń ruchu nałożonych na poruszające się ciało.Więzy realizowane są przez przyłożenie pewnych sił lub momentów sił,których działanie może być zniesione.Liczba stopni swobody- to minimalna liczba niezależnych zmiennychopisujących jednoznacznie stan układu dynamicznego. Inaczej, liczba stopniswobody określa liczbę zmiennych układu, które można zmieniać bezpowodowania (automatycznego) zmian pozostałych zmiennych.Współrzędne uogólnione- niezależne współrzędne, których liczba jestnajmniejszą potrzebną do jednoznacznego określenia położenia układu.Oznaczając przezrliczbę istniejących warunków wymuszonych (więzów,restrykcji) w układzie, natomiast przezNliczbę ciał istniejących w układziewielociałowym, liczba stopni swobodyntego układu jest równan�½6Nr(dla ruchu przestrzennego),n�½3Nr(dla ruchu płaskiego).Przykłady układów wielociałowych (liczba stopni swobody)Rys. 2. Wahadło z ruchomym punktem zawieszenia (układ o dwóch stopniach swobody) [ Pobierz całość w formacie PDF ]