tresc, Modelowanie i symulacja systemów, laboratorium, zadanie4
[ Pobierz całość w formacie PDF ]MODELOWANIEISYMULACJASYSTEMÓW
ZADANIE
4
:PRZYBLIONEROZWIZYWANIERÓWNARÓNICZKOWYCH
1.Zadanie
Napisz program w
C
/
C++
, który dla danej funkcjif:
R
[0;1]!
R
oraz liczby
x
0
wyznacza przybli»one rozwi¡zaniex:[0;1]!
R
równania ró»niczkowego postaci
_x(t)=f(x(t);t); x(0)=x
0
z zadan¡ dokładno±ci¡">0. Wybran¡ przez siebie metod¦ rozwi¡zywania powy»-
szego równania opisz w sprawozdaniu. Na realizacj¦ tego zadania przewidziane s¡
2tygodnie.
2.Program
Program powinien zosta¢ napisany w taki sposób, by mo»na było łatwo zmieni¢
w nim wzór definiuj¡cy funkcj¦f. Warto±¢ pocz¡tkow¡x
0
oraz dokładno±¢"nale»y
pobra¢ ze standardowego wej±cia; mo»na przyj¡¢, »e b¦d¡ poprawne i zostan¡
rozdzielone białymi znakami. Po ich pobraniu nale»y wyznaczy¢ funkcj¦xz zadan¡
dokładno±ci¡ i narysowa¢ jej wykres w przedziale[0;1].
3.Sprawozdanie
Sprawozdanie powinno mie¢ posta¢ wydruku, zawieraj¡cego nast¦puj¡ce infor-
macje:
nazwa wybranej metody przybli»onego rozwi¡zywania równa« ró»niczko-
wych;
warunki, które musz¡ by¢ spełnione, by zadziałała;
wzory stosowane przez t¦ metod¦ w trakcie oblicze«;
wzór szacuj¡cy z góry bł¡d metody.
4.Punktacja
Za rozwi¡zanie tego zadania mo»na dosta¢ od0do20punktów. Punkty s¡
przyznawane za:
opis wybranej metody przybli»onego rozwi¡zywania równa« ró»niczkowych
– od0do8pkt;
poprawn¡ implementacj¦ tej metody –12pkt.
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]