Transmitancje zastępcze i charakterystyki układów automatycznej regulacji, Automatyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]PODSTAWY
AUTOMATYKI
IX. TRANSMITANCJE ZASTĘPCZE I CHARAKTERYSTYKI
UKŁADÓW AUTOMATYCZNEJ REGULACJI
Ćwiczenie nr 9
BADANIE UKŁADÓW POŁĄCZONYCH SZEREGOWO,
RÓWNOLEGLE I ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM
Rzeszów 2005
Zakład Badań Konstrukcji
Podstawy Automatyki
I. Wprowadzenie
Podstawowym elementem układów automatycznej regulacji są człony.
Każdy z tych elementów można rozpatrywać samodzielnie.
W członach sygnał przekazywany może być tylko w jednym kierunku.
WEJŚCIE
X(S)
G(S)
WYJŚCIE
Y(S)
Wielkością charakteryzującą człony jest transmitancja zastępcza, czyli stosunek
bezwymiarowych transformat wyjścia do wejścia wyrażająca się
w postaci wzoru:
G
(
S
)
=
Y
(
S
)
;
X
(
S
)
gdzie:
G(S) – transmitancja zastępcza członu;
Y(S) – transformata wyjścia;
X(S) – transformata wejścia.
Ze względu na właściwości dynamiczne w układach automatycznej
regulacji można wyróżnić kilka podstawowych elementów:
a) człon proporcjonalny – „P”
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
t
G
(
S
)
=
;
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
k
- 2 -
Zakład Badań Konstrukcji
Podstawy Automatyki
b) człon całkujący – „I”
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
T
t
G
(
S
)
=
k
;
S
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
T – czas całkowania;
S – zmienna zespolona;
c) człon różniczkujący – „D”
- różniczkujący idealny
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
t
G
(
S
)
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
S – zmienna zespolona;
k
×
S
;
- różniczkujący rzeczywisty
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
t
G
(
S
)
×
=
S
k
S
;
T
×
+
1
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
T – stała czasowa;
S – zmienna zespolona;
- 3 -
Zakład Badań Konstrukcji
Podstawy Automatyki
d) człon inercyjny
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
T
t
G
(
S
)
=
S
k
;
T
×
+
1
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
T – stała czasowa;
S – zmienna zespolona;
e) człon opóźniający
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
t
t
G
(
S
)
=
e
-
t
×
S
gdzie:
t – czas opóźnienia;
S – zmienna zespolona;
f) człon oscylacyjny
X
Y
X(S)
G(S)
Y(S)
t
t
G
(
S
)
=
k
;
T
2
×
S
2
+
T
×
S
+
1
1
2
gdzie:
k – współczynnik wzmocnienia;
T
1,
T
2
– stałe czasowe; S – zmienna zespolona;
- 4 -
Zakład Badań Konstrukcji
Podstawy Automatyki
POŁĄCZENIA UKŁADÓW
Układ regulacji stanowić mogą oddzielne człony lub ich połączenia.
Wyróżnić można dwie główne struktury połączeń:
a)
układ otwarty
– taki w którym sygnał przekazywany jest tylko w jednym
kierunku, a jego wartość wyjściowa nie ma wpływu na pracę układu.
W otwartych układach regulacji istnieją dwa sposoby połączeń
elementów automatyki.
- połączenie szeregowe
X
G
1
(S)
U
1
G
2
(S)
U
2
G
n
(S)
Y
X
G(S)
Y
Transmitancja zastępcza układu połączonego szeregowo:
G
(
S
)
=
G
1
(
S
)
×
G
2
(
S
)
×
...
×
G
n
(
S
)
- połączenie równoległe
G
1
(S)
U
1
X
X
X
G
2
(S)
U
2
Y
X
U
n
G
n
(S)
X
G(S)
Y
Transmitancja zastępcza układu połączonego równolegle:
G
(
S
)
=
G
1
(
S
)
+
G
2
(
S
)
+
...
+
G
n
(
S
)
- 5 -
[ Pobierz całość w formacie PDF ]