Tablica pochodnych elementarnych, Politechnika Łódzka, Matematyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]Tablica pochodnych
1
Tablica pochodnych
Podstawowe wzory
•
Niech będą różniczkowalne na zbiorze otwartym , zaś będzie stałą. Zachodzą wtedy
poniższe wzory (poprawne również dla funkcji o argumentach i wartościach zespolonych):
Funkcja
Pochodna
Iloraz jest funkcją różniczkowalną w zbiorze
.
W tym wypadku zakładamy, że
jest różniczkowalna na
oraz
jest różniczkowalna na
.
Pochodne funkcji elementarnych
W tabelce poniżej
x
to zawsze zmienna, a wszystkie inne litery to stałe.
Funkcja
Pochodna
Uwagi
Tablica pochodnych
2
Tablica pochodnych
3
Dla
wzór jest też poprawny, ale z wyjątkiem punktu
w którym pochodna istnieje, ale podany
wzór nie jest określony.
W niektórych z powyższych wzorów możliwe są uproszczenia, ale dotyczą one tylko dziedziny rzeczywistej.
Podane wzory działają natomiast także w dziedzinie zespolonej.
Źródła i autorzy artykułu
4
Źródła i autorzy artykułu
Tablica pochodnych
Źródło
Autorzy
: Ankry, Cathy Richards, Konradek, Phitherek, 1 anonimowych edycji
Licencja
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
[ Pobierz całość w formacie PDF ]