TWN ED 2014 15 WYK7 fale przepieciowe2, politechnika PśK, Technika wysokich napieć

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKAKatedra Urządzeń Elektrycznych i Techniki ŚwietlnejCzęść IIPrzepięcia i ochronaprzeciwprzepięciowaWykład 72. Rozchodzenie się falw liniach długich c. d.3. Zjawiska falowe w uzwo-jeniach2.5. Przejście fali przez węzeł z pojemnością równoległąDla fal prostokątnych fala padająca określona jest jej amplitudą u1’ = U1’ i przypadek tenmożna traktować jako załączenie napięcia stałego na układ elementów skupionych Z1, Z2i C.U1'AZ1CZ22U1's1sCZ2U2'(s)I2'(s)WZ1ARys. 2.8. Układ dwóch linii z kondensatorem równoległym oraz obwód obliczenio-wy Petersena dla tego przypadkuObliczenia fali przepuszczonej najłatwiej dokonać przy wykorzystaniu przekształceniaLaplace’a.Transformata fali przepuszczonej napięcia wynosiU2' ( s )�½I2' ( s ) 12U1'1Z2Z2sCs�½sC111Z2Z2Z2sCsCZsC11Z2sCPo uproszczeniu transformata napięcia U2’ wynosiU2' ( s )�½U1'2Z211�½U1'Z1Z2s( 1s)ZZs1sC1 2Z1Z2gdzie: �½C�½Z1Z2- stała czasowa ładowania pojemności C,Z1Z22Z2- współczynnik przepuszczania dla t .Z1Z2Po obliczeniu transformaty odwrotnej przechodzimy do przebiegu w funkcji czasutu2' ( t )�½U1'1eFalę odbitą napięcia możemy obliczyć z zależnościtu1" ( t )�½u2'U1'�½U1'eZ2Z1gdzie:�½.Z2Z1Prądy w układzie można obliczyć z następujących wzorów:prąd płynący przez kondensatordu2' 2U1''i2 C�½C�½e,dt CZ1'2 Z2tfala prądu przepuszczona na linię Z2iu2'�½,Z2a)U1'fala prądu odbita od punktu Ac)U1'tu1"Z1u1"u1"i1"�½ .Z1Rys. 2.9. Przebiegi i rozkłady na-pięć w układzie z rysunku 2.8: a)przebieg napięcia w punkcie A dlaprzypadku Z1= Z2, b) przebieg na-pięcia w punkcie A przy Z2> Z1i fali samotnej, c) rozkład napięciawzdłuż linii dla pewnej chwili cza-sowej przy Z1= Z2, d) rozkład na-pięcia wzdłuż linii dla pewnejchwili czasowej przy Z2> Z1dlaprzypadku trafienia w węzeł samo-tnej fali prostokątnej. Przebiegi irozkłady wypadkowe zakreskowa-nouu2'Z2C-U1'b)U1'uU1'U1'd)U1'u2'tu1"xu1"-U1't-u1"-u2'Z1CZ2Pojemność równoległa łagodzi stromość czoła fali wędrownej. Przy falach o krótkimczasie trwania możliwe jest również zmniejszenie ich wartości szczytowej.2.6. Przejście fali przez indukcyjność szeregowąW układzie na rysunku 2.10 występują dwa punkty węzłowe A i B. Brak punktu wspólnegoobydwu linii zmienia relację pomiędzy falą padającą, odbitą i przepuszczoną.I2'(s)U1'Z1ALBZ22U1'sZ2U2'(s)Z1AsLBWRys. 2.10. Układ dwóch linii z indukcyjnością szeregową oraz obwód obliczeniowy Petersenadla tego przypadkuNapięcie w punkcie A będzie sumą fali padającej i odbitejuA= U1’ + u1”.Z drugiej strony napięcie w punkcie A będzie sumą fali przepuszczonej (czyli napięciaw punkcie B) i napięcia na indukcyjności Lzatem możemy napisaćuA= u2’+ uL,U1’ + u1” = u2’ + uL.Napięcia opisane małą literą sązmienne w czasie w przeciwień-stwie do fali padającej mającejstałą wartość (fala o czole pros-tokątnym). [ Pobierz całość w formacie PDF ]