Tablice Laplace'a, Politechnika Poznańska, Mechanika i Budowa Maszyn, III rok, 5 semestr, Automatyka i robotyka, ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]Tablica przekształceń Laplace’a
Lp. F(s)
f(t)
()
1
1
δ - funkcja impulsowa
t
2
a
a
s
3
1
s
t
2
4
1
t
n
−
1
dla n=1,2,3,...
s
n
( )
!
n
−
1
5
1
e
−
at
s
+
a
6
1
1
−
t
e
τ
1
+
s
τ
τ
7
1
1
( )
1
− e
−
at
( )
s
+
s
a
a
8
1
−
t
( )
s
1
+
s
τ
1
−
e
τ
9
1
1
2
(
1
e
−
at
+
at
−
2
( )
s
+
s
a
a
10
1
t
−
e
at
( )
2
s
+
a
11
s
+
( )
1
− e
at
−
at
( )
2
s
a
12
1
1
2
1
− e
( )
1
+
at
−
at
( )
2
a
s
+
s
a
13
1
e
−
at
−
e
−
bt
,
a
≠
b
( )( )
s
+
+
a
s
b
b
−
a
14
s
a
e
−
at
−
b
e
−
bt
,
a
≠
b
( )( )
s
+
a
s
+
b
a
−
b
15
1
1
1
e
−
at
e
−
bt
+
−
,
a
≠
b
( )( )
s
s
+
a
s
+
b
ab
a
−
b
a
b
16
1
e
−
at
sin
ω
t
,
ω
=
ω
2
−
α
2
,
ω
>
α
2
2
s
+
2
α
s
+
ω
ω
o
o
n
n
n
o
17
s
−
ω
n
e
−
at
sin
( )
ω
t
−
Θ
,
ω
=
ω
2
−
α
2
,
tg
Θ
=
ω
o
,
ω
>
α
o
o
n
n
2
2
ω
α
s
+
2
α
s
+
ω
n
o
18
( )
1
1
1
−
ω
n
e
−
at
sin
( )
t
+
Θ
,
ω
=
ω
2
−
α
2
,
tg
Θ
=
ω
o
,
ω
>
α
2
2
s
s
+
2
α
s
+
ω
ω
2
ω
o
o
n
α
n
n
n
o
19
1
a
sin
at
s
+
2
a
2
20
s
+
cos
at
s
2
a
2
21
( )
1
1
2
( )
1
−
cos
at
2
2
s
+
s
a
a
22
( )
1
t
−
sin
a
at
s
+
2
s
2
a
2
a
2
3
23
s
cos
ϕ
−
b
sin
ϕ
cos
( )
bt
+
ϕ
s
2
+
b
2
( )
24
s
sin
ϕ
+
b
cos
ϕ
sin
bt
+
ϕ
s
2
+
b
2
25
1
a
sinh
at
s
−
2
a
2
ω
1
1
26
s
−
cosh
at
s
2
a
2
27
( )
1
1
2
(
1
cosh
at
−
s
−
s
2
a
2
a
28
( )
1
sinh
at
−
t
s
−
2
s
2
a
2
a
3
a
2
29
1
e
−
at
sin
bt
( )
s
+
+
a
2
b
2
b
30
s
cos
bt
−
a
sin
bt
e
−
at
( )
s
+
a
2
+
b
2
b
31
s
+
a
e
−
at
cos
bt
( )
s
+
a
2
+
b
2
32
( )
( )
s
+
a
cos
ϕ
−
b
sin
ϕ
e
−
at
cos
( )
bt
+
ϕ
s
+
a
2
+
b
2
33
( )
( )
s
+
a
sin
ϕ
+
b
cos
ϕ
e
−
at
sin
( )
bt
+
ϕ
s
+
a
2
+
b
2
34
1
e
−
at
sinh
bt
( )
s
−
+
a
2
b
2
b
35
s
+
a
e
−
at
cosh
bt
( )
s
+
a
2
−
b
2
36
1
1
t
2
e
−
at
( )
3
s
+
a
2
37
s
+
t
− e
2
1
1
at
−
at
( )
3
s
a
38
( )
( )
1
1
[
e
−
at
sin
Θ
+
sin
( )
−
Θ
]
Θ
=
arcsin
b
s
+
+
a
s
2
b
2
b
a
2
+
b
2
a
2
+
b
2
39
( )
( )
1
cosh
bt
−
a
sinh
bt
−
e
−
at
2
2
b
s
−
+
a
s
b
b
2
−
a
2
40
1
e
−
at
−
[ ]
( )
2
1
−
( )
a
−
b
t
e
−
bt
( )( )
2
s
+
+
a
s
b
a
−
b
41
s
[
a
−
b
( )
a
−
]
( )
2
b
t
e
b
−
bt
−
a
e
−
at
( )( )
2
s
+
a
s
+
b
a
−
42
1
sin
at
−
t
cos
at
( )
2
2
a
3
2
a
2
s
+
2
a
2
43
s
+
1
t
sin
at
( )
2
2
a
s
2
a
2
44
s
2
1
(
sin
at
+
at
cos
at
)
( )
2
2
a
s
2
+
a
2
45
s
2
−
a
2
t
cos
at
( )
2
s
2
+
a
2
46
1
t
cosh
at
−
sinh
at
( )
2
2
a
2
2
a
3
s
−
2
a
2
47
s
−
1
t
sinh
at
( )
2
2
a
s
2
a
2
48
1
t
n
−
1
e
−
at
,
n
=
1
2
,..
( )
n
s
+
a
( )
n
−
1
!
bt
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]